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139题库 – 第一章 随机事件与概率
一、错题汇总 题目 备注 二、重点知识 三、考法1 事件间的关系与运算 概念 3.1 3.2 3.3 四、考法2 六大公式之运用加法公式与减法公式求概率 4.1 4.2 4.3
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139题库 – 第十三章 常微分方程
一、错题汇总 题目 备注 二、重点知识 2.1 考点一 微分方程的基本概念 2.2 考点二 微分方程的基本概念 2.3 考点三 可分离变量的方法 2.4 考点四 齐次方程 三、考法1 一阶方程 – 变量可分离 3.1 3.2 3.3 高阶无穷小与微分方程 – 再看 四、考法2 一阶方程 – 齐次方程 4.1 4.2 积分问…
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139题库 – 第十二章 无穷级数
一、错题汇总 题目 备注 二、重点知识 2.1 考点一 常数项级数的概念 2.2 考点二 收敛级数的基本性质 考点三 正项级数的概念 2.4 考点四 交错级数及其审敛法 2.5 考点五 绝对收敛与条件收敛 2.6 考点六 函数项级数的概念 2.7 考点七 函数项级数的概念 三、习题集
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139题库 – 第二章 一元函数微分学
一、错题汇总 题目 备注 二、重点知识 2.1 导数定义 结论，多次考察 三、经典案例 3.1 考点1 导数定义 例题2.3 陷阱题 例题2.4 导数定义概念题，对一定一动的理解 例题2.5 重要结论，考过多次 例题2.6 可导充要条件 四、考法1 导数定义充分性分析 五、考法2 一元函数导数的基本性质 题目 备注 5.1 概念题 – 重点 5.…
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139题库 – 第一章 极限
一、错题汇总 题目 备注 9.1 夹逼准则 需要记忆 9.3 变限积分求极限 需要理解 10.6 定积分求极限 10.7 定积分和夹逼的结合 二、重点知识 三、习题集 考法1 求7种未定式极限的常识 考法9 利用夹逼准则求极限 9.1 需要记忆的夹逼准则的结论 9.2 取整函数夹逼 9.3 变限积分求极限 考法10 利用定积分定义求极限 10.1 10.2 …
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极限练习 – 杨超三大计算
一、重要知识or心得 1.1 泰勒公式广义化 二、错题、难题汇总 章节 题号 3.2 求极限强化 1、4、6、7 3.3 利用泰勒公式求极限 – 基础篇 1、6、7 计算错误 3.4 利用泰勒公式求极限 – 强化篇 3 三、题目 3.1 求极限基础 3.2 求极限强化 3.3 利用泰勒公式求极限 – 基础篇 3.4 利用泰…
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导数练习 – 杨超三大计算
一、重要知识or心得 二、错题、难题汇总 章节 题号 3.1 利用导数定义求导 1990 3.2 利用导数定义求极限 – 基础篇 1、2、3、5 3.3 利用导数定义求极限 – 强化篇 2、4、5、6 3.4 利用导数定义求极限 – 真题 1987、2013 3.5 复合函数求导 – 基础篇 3、5、11、12…
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积分练习 – 杨超三大计算
一、重要知识or心得 1、计算准确度 – 对于幂函数的积分，先算x上面的系数+1 2、若有两个数 a n 和 b n （ a 、 b 为底数， n 为相同的指数），则： a n ×b n =(a×b) n 3、区分 sinx2 和 sin2x 的积分 4、倍角公式、降幂公式 5、 二、错题、难题汇总 章节 题号 3.1 不定积分 – …
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多元函数积分学的预备知识
一、知识大纲 二、向量代数 2.1 向量及其表达式 2.2 向量的运算及其应用 2.3 向量的方向角及方向余弦 三、空间平面与直线 3.1 平面方程 3.2 直线方程 四、空间曲线 4.1 空间曲线 4.2 空间曲面 五、多元函数微分学的几何应用 5.1 空间曲线与法平面 5.2 空间曲面的切平面与法线 六、梯度、方向导数、散度、旋度 数量场 –…
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无穷级数 07 章节习题（张宇）
一、错题、重点题汇总 题号 题型 备注 二、重要知识点 2.1 性质4的应用 2.2 2.3 2.4 三、章节习题 3.1 性质证明 3.2 性质证明 3.3 3.4 级数敛散性的判别方法 3.5 调和级数 3.6 重点题 3.7 3.8 重点题 3.9 错题 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19…
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无穷级数 06 傅里叶级数（仅数一）
傅里叶级数 幂级数展开，一般是n阶可导，傅里叶级数，不需要n阶可导一般情况下函数具有周期性. 一、周期为 2l 的傅里叶级数 二、狄利克雷收敛定理 三、正弦级数和余弦级数 四、只在[0, l]上有定义的函数的正弦级数和余弦级数展开
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无穷级数 04 幂级数求和公式
幂级数求和公式 – 解答、客观题 一、概念 1、前提是求收敛域 2、求和函数 二、运算法则 对于第2条注意收敛半径 三、恒等变形方式 下标和x的次数都相同才能合并 四、性质 五、重要展开式 六、重要展开式扩展
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无穷级数 03 幂级数及其收敛域
幂级数及其收敛域 收敛域就是函数项级数的和函数的定义域 一、概念 1.1 函数项级数的概念 1.2 幂级数的概念 1.3 收敛点与发散点、收敛域的概念 二、阿贝尔定理（12块钱） 三、收敛半径 3.1 定义 3.2 阿贝尔定理应用（两种题型）- 求收敛半径 四、收敛半径的求法 4.1 具体型幂级数收敛域问题 4.2 具体型幂级数收敛域问题注意点 4.3抽象型…
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无穷级数 02 级数敛散性的判别方法
级数敛散性的判别方法 一、正项级数及其敛散性的判别 1、收敛原则 1.1、例题1敛散性的判别 2、比较判别法 2.1例题比较判别法 2.2例题2 – 重要题源 2.3例题3 2.4例题4 3、比较判别法的极限形式（无穷小比阶数） 3.1例题1 3.2例题2 3.3例题3 4、比值判别法 4.1例题1 5、根值判别法 5.1例题1 6、积分判别法 …
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无穷级数 01 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念与性质 1、无穷级数的概念 2、数项级数的前n项和 3、几何级数（等比级数）的收敛性判定 4、无穷级数的性质 5、例题1 应用 6、例题2
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微分方程概念及求解01
微分方程概念及求解 一、微分方程的概念 1、微分方程及其阶 微分方程：是指含有未知函数的导数（或微分）的方程。 微分方程的阶：微分方程的 阶数 是指方程中出现的 未知函数的最高阶导数的阶数 2、常微分方程 未知函数是 一元函数，方程中只包含未知函数的 常导数 3、线性微分方程 方程中关于未知函数及其导数的项都…
