多元函数积分学的预备知识

一、知识大纲

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二、向量代数

2.1 向量及其表达式

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2.2 向量的运算及其应用

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2.3 向量的方向角及方向余弦

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三、空间平面与直线

3.1 平面方程

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3.2 直线方程

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四、空间曲线

4.1 空间曲线

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4.2 空间曲面

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五、多元函数微分学的几何应用

5.1 空间曲线与法平面

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5.2 空间曲面的切平面与法线

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六、梯度、方向导数、散度、旋度

数量场 – 如温度场,只讲大小

向量场 – 如引力场,讲方向和大小

6.1 方向导数

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6.2 梯度定义

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6.3 方向导数与梯度的关系

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6.4 散度

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6.5 旋度

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