一、知识大纲



二、向量代数
2.1 向量及其表达式

2.2 向量的运算及其应用



2.3 向量的方向角及方向余弦


三、空间平面与直线
3.1 平面方程

3.2 直线方程




四、空间曲线
4.1 空间曲线


4.2 空间曲面




五、多元函数微分学的几何应用
5.1 空间曲线与法平面


5.2 空间曲面的切平面与法线

六、梯度、方向导数、散度、旋度
数量场 – 如温度场,只讲大小
向量场 – 如引力场,讲方向和大小
6.1 方向导数



6.2 梯度定义

6.3 方向导数与梯度的关系

6.4 散度

6.5 旋度

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