高等数学

一、基础知识结构 二、数列的概念 2.1 数列的定义 数列下标是正无穷 数列{x}可看作自变量为正整数 n 的函数 2.2 子列 这两个子列的项在原数列中交错出现 2.3 等差数列 2.4 等比数列 有限项数列用求和公式 无限项需要无穷级数理论 2.5 单调数列 2.6 有界数列 2.7 常见的前N项和 2.8 重要极限 三、数列极限的定义 3.1数列极限 …

一、基础知识结构 二、题目统计 题号 题目类型 题目分析 备注 例题1.7 绝对值图像 例题1.12 取整函数性质 函数意义 例1.28 极限计算 例题1.26 极限计算 例题1.35 泰勒公式 三、题目 1.函数 2、极限

一、基础知识结构 知识点 核心内容 考试重点/易混淆点 难度系数 函数的概念和特性 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数及其运算规则 函数概念和性质的深入理解对后续解题至关重要 ★★★ 函数图像 基本初等函数图像，分段函数图像 初等函数图像及其变换 ★★ 函数极限的概念 现代数学中极限概念的发展，经典与现代定义的结合 现代数学中极限…

一、基础知识结构 知识点 核心内容 考试重点/易混淆点 难度系数 函数的概念和特性 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数及其运算规则 函数概念和性质的深入理解对后续解题至关重要 ★★★ 函数图像 基本初等函数图像，分段函数图像 初等函数图像及其变换 ★★ 函数极限的概念 现代数学中极限概念的发展，经典与现代定义的结合 现代数学中极限…

一、基础知识结构 知识点 核心内容 考试重点/易混淆点 难度系数 函数的概念和特性 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数及其运算规则 函数概念和性质的深入理解对后续解题至关重要 ★★★ 函数图像 基本初等函数图像，分段函数图像 初等函数图像及其变换 ★★ 函数极限的概念 现代数学中极限概念的发展，经典与现代定义的结合 现代数学中极限…

傅里叶级数 幂级数展开，一般是n阶可导，傅里叶级数，不需要n阶可导一般情况下函数具有周期性. 一、周期为 2l 的傅里叶级数 二、狄利克雷收敛定理 三、正弦级数和余弦级数 四、只在[0, l]上有定义的函数的正弦级数和余弦级数展开

函数展开成幂级数 一、概念 二、求法 三、重点背诵

幂级数求和公式 – 解答、客观题 一、概念 1、前提是求收敛域 2、求和函数 二、运算法则 对于第2条注意收敛半径 三、恒等变形方式 下标和x的次数都相同才能合并 四、性质 五、重要展开式 六、重要展开式扩展

幂级数及其收敛域 收敛域就是函数项级数的和函数的定义域 一、概念 1.1 函数项级数的概念 1.2 幂级数的概念 1.3 收敛点与发散点、收敛域的概念 二、阿贝尔定理（12块钱） 三、收敛半径 3.1 定义 3.2 阿贝尔定理应用（两种题型）- 求收敛半径 四、收敛半径的求法 4.1 具体型幂级数收敛域问题 4.2 具体型幂级数收敛域问题注意点 4.3抽象型…

级数敛散性的判别方法 一、正项级数及其敛散性的判别 1、收敛原则 1.1、例题1敛散性的判别 2、比较判别法 2.1例题比较判别法 2.2例题2 – 重要题源 2.3例题3 2.4例题4 3、比较判别法的极限形式（无穷小比阶数） 3.1例题1 3.2例题2 3.3例题3 4、比值判别法 4.1例题1 5、根值判别法 5.1例题1 6、积分判别法 …