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函数展开成幂级数 一、概念 二、求法 三、重点背诵

幂级数求和公式 – 解答、客观题 一、概念 1、前提是求收敛域 2、求和函数 二、运算法则 对于第2条注意收敛半径 三、恒等变形方式 下标和x的次数都相同才能合并 四、性质 五、重要展开式 六、重要展开式扩展

幂级数及其收敛域 收敛域就是函数项级数的和函数的定义域 一、概念 1.1 函数项级数的概念 1.2 幂级数的概念 1.3 收敛点与发散点、收敛域的概念 二、阿贝尔定理（12块钱） 三、收敛半径 3.1 定义 3.2 阿贝尔定理应用（两种题型）- 求收敛半径 四、收敛半径的求法 4.1 具体型幂级数收敛域问题 4.2 具体型幂级数收敛域问题注意点 4.3抽象型…

级数敛散性的判别方法 一、正项级数及其敛散性的判别 1、收敛原则 1.1、例题1敛散性的判别 2、比较判别法 2.1例题比较判别法 2.2例题2 – 重要题源 2.3例题3 2.4例题4 3、比较判别法的极限形式（无穷小比阶数） 3.1例题1 3.2例题2 3.3例题3 4、比值判别法 4.1例题1 5、根值判别法 5.1例题1 6、积分判别法 …

一、常数项级数的概念与性质 1、无穷级数的概念 2、数项级数的前n项和 3、几何级数（等比级数）的收敛性判定 4、无穷级数的性质 5、例题1 应用 6、例题2

一、基础知识结构 知识点 核心内容 考试重点/易混淆点 难度系数 函数的概念和特性 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数及其运算规则 函数概念和性质的深入理解对后续解题至关重要 ★★★ 函数图像 基本初等函数图像，分段函数图像 初等函数图像及其变换 ★★ 函数极限的概念 现代数学中极限概念的发展，经典与现代定义的结合 现代数学中极限…

一、基础知识结构 二、数学题目分类统计表 错题 / 难题 / 重点题 题号 所属章节 题目类型 错误类型 错误原因分析 复盘日期 备注 零基础 错题 / 难题 / 重点题 计算错误 / 概念模糊 / 思路错误 具体错误原因（如：洛必达误用 / 导数定义混淆） 易错点标注 / 公式补充 章节习题- 例4 易错题 充分性和必要性需要分开说明 6.9 章节习题- …

一、基础知识结构 二、函数 2.1 幂函数、指数函数与对数函数 2.1.1 幂函数 2.1.2 指数函数 2.1.3 对数函数 2.2 对称问题 点、函数图像和方程曲线在几种常见的中心对称、轴对称变换下的情况 2.3 图像变换 图像变换方式一般有如下三种： 2.4 三角函数与反三角函数 三、数列及其单调性 3.1 数列的概念 3.2 等差数列 3.3 等比数…

一、不等式总览 不等式1 不等式2 – 三条基本性质 不等式3 – 几种基本不等式 二、不等式应用或证明： 不等式1 – 数学归纳法 三、不等式笔记

一、基础知识结构 二、基本逻辑 2.1、两个判断与对立判断 2.1.1两个判断 2.1.2对立判断 三、数学归纳法 四、解析式的概念与运算 4.1解析式概念 4.2有理式运算 4.3 无理式运算 4.3.1 根式定义及性质 4.3.2 重要结论 五、方程与不等式 5.1 一元n次方程 5.1.1 一元方程及其解 5.1.2 一元n次方程根与系数的关系 5.2…