第一讲 行列式的计算

第一讲 行列式的计算
第一讲 行列式的计算

一、重要结论

1.1 具体型行列式计算

化为基本型(12+1)

1、爪形行列式必须掌握):利用性质 – 倍乘、倍加,转化为基本型(如上三角)

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2、(必须掌握)当行列式的行元素差别不大,且第1列元素大部分相同时

第一讲 行列式的计算
  • 将第1行的 (-1) 倍加至其余行,化简行列式;
  • 对化简整理后的行列式利用行列式的性质,将其化为“12+1”型行列式

3、行和相等行列式每行元素相加

  • 当行列式中每行(列)元素之和相等时,将其余各列(行)加到第1列(行),然后提出公因子是可取的方法.
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4、必背行列式

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5、X型行列式(必须掌握)

第一讲 行列式的计算

6、X型公式其他类型

第一讲 行列式的计算
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6、类对称(主对角线元素相同,左下、右上各元素相同),递推法、归纳法得

第一讲 行列式的计算

递推法

7、对宽角行列式

第一讲 行列式的计算
第一讲 行列式的计算

行列式表示的函数和方程

第一讲 行列式的计算
第一讲 行列式的计算

1.2 抽象型行列式计算

1、行列式中元素朱知,已知两个抽象型行列式的值,去求另一个抽象型行列式的值,属于抽象型行列式的基本问题.

解题思路从结果出发

第一讲 行列式的计算

2、线性组合表示程矩阵乘积的形式

第一讲 行列式的计算

二、具体型行列式的计算

2.1 化为基本型

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第一讲 行列式的计算
第一讲 行列式的计算

2.2 递推法

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2.3 行列式表示函数和方法

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第一讲 行列式的计算

三、抽象型行列式的计算

第一讲 行列式的计算
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