高等数学

一、常数项级数的概念与性质 1、无穷级数的概念 2、数项级数的前n项和 3、几何级数（等比级数）的收敛性判定 4、无穷级数的性质 5、例题1 应用 6、例题2

一、基础知识结构 知识点 核心内容 考试重点/易混淆点 难度系数 函数的概念和特性 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等基本初等函数及其运算规则 函数概念和性质的深入理解对后续解题至关重要 ★★★ 函数图像 基本初等函数图像，分段函数图像 初等函数图像及其变换 ★★ 函数极限的概念 现代数学中极限概念的发展，经典与现代定义的结合 现代数学中极限…

一、基础知识结构 二、数学题目分类统计表 错题 / 难题 / 重点题 题号 所属章节 题目类型 错误类型 错误原因分析 复盘日期 备注 零基础 错题 / 难题 / 重点题 计算错误 / 概念模糊 / 思路错误 具体错误原因（如：洛必达误用 / 导数定义混淆） 易错点标注 / 公式补充 章节习题- 例4 易错题 充分性和必要性需要分开说明 6.9 章节习题- …

一、基础知识结构 二、函数 2.1 幂函数、指数函数与对数函数 2.1.1 幂函数 2.1.2 指数函数 2.1.3 对数函数 2.2 对称问题 点、函数图像和方程曲线在几种常见的中心对称、轴对称变换下的情况 2.3 图像变换 图像变换方式一般有如下三种： 2.4 三角函数与反三角函数 三、数列及其单调性 3.1 数列的概念 3.2 等差数列 3.3 等比数…

一、基础知识结构 二、基本逻辑 2.1、两个判断与对立判断 2.1.1两个判断 2.1.2对立判断 三、数学归纳法 四、解析式的概念与运算 4.1解析式概念 4.2有理式运算 4.3 无理式运算 4.3.1 根式定义及性质 4.3.2 重要结论 五、方程与不等式 5.1 一元n次方程 5.1.1 一元方程及其解 5.1.2 一元n次方程根与系数的关系 5.2…

微分方程概念及求解 一、微分方程的概念 1、微分方程及其阶 微分方程：是指含有未知函数的导数（或微分）的方程。 微分方程的阶：微分方程的 阶数 是指方程中出现的 未知函数的最高阶导数的阶数 2、常微分方程 未知函数是 一元函数，方程中只包含未知函数的 常导数 3、线性微分方程 方程中关于未知函数及其导数的项都…

1、导数的定义 1、导数存在 2、导数定义形式 1）增量式 2）函数式 3、函数在一点可导的充要条件 1）单侧导数 2）导数存在 – 极限问题 4、函数在一点可导的必要条件 – 可导必连续：