一、基础知识结构
二、重要知识点
1、无穷大量和无界
- 数列 {Xn}是无穷大量，定义是：任意M＞0，存在N＞0，当n＞N时，使Xn的绝对值＞M；
- 数列 {Xn}无界，定义是：任意M＞0，存在n＞0，使Xn的绝对值＞M。
- 通俗的语言解释上述两个定义就是： 无穷大量是数列从某项（N）起，其后面的所有项都充分大（不管你M取多大，Xn总比你大，即∞）；
- 无界是数列存在某项充分大（即某项∞）。 关键在于无穷大是从某项起之后所有都充分大，而无界是存在某项充分大。
2、等价无穷小
3、夹逼准则结论
4、关于 x = 2In(1+x)的两种情形
5、数列极限定义问题
e 是不能与 n 有关的
三、错题汇总
| 题号 | 备注 |
| 例题2.5 | |
| 例题2.7 | 海涅原理，注意处理无穷大量和无界量，可以通过取值的方式 |
| 例题2.12 | 单调有限准则 |
| 例题2.13 | 重点的数形结合 |
| 例题2.14 | 需要背 |
| 例题2.15 | 同2.14，都是单调性求极限问题，需要理解记忆 |
| 例题2.16 | 极限定义概念题，重点 |
| 例题2.17 | 极限定义概念题，重点 |
| 例题2.18 | 极限定义概念题，重点 |
四、题目类型
数列的定义
压缩映射原理
单调有界准则
{xn}收敛于α的速度问题
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