第一章 随机事件和概率 05 全概率公式与贝叶斯公式

一、全概率公式

1、全概率公式的定义

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1.1 全概率公式的推导

第一章 随机事件和概率 05 全概率公式与贝叶斯公式

1.2 全概率公式的本质

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1.3 何时想用到全概率公式

具体试验:

若一个试验可以分成两个阶段完成;

第一个阶段的具体结果未知,但是所有结果可能已知;

求第二阶段某个结果发生的概率。用全概率公式。

关键:找到完全事件组

2、全概率公式的例题

例题1

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第一章 随机事件和概率 05 全概率公式与贝叶斯公式

例题2

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二、贝叶斯公式

1、贝叶斯公式定义

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2、贝叶斯公式的推导

第一章 随机事件和概率 05 全概率公式与贝叶斯公式

3、何时用贝叶斯公式

若一个试验可以看成两个阶段完成,第一个阶段的具体结果未知,但所有可能结果已知

已知第二个阶段某结果发生的概率

现计算其受第一个阶段某结果影响的概率

贝叶斯本质是求一个条件概率

4、例题

4.1例题1 – 贝叶斯公式

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4.2例题2 – 贝叶斯公式

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三、全概率公式和贝叶斯公式的实际应用

第一章 随机事件和概率 05 全概率公式与贝叶斯公式

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