解析
short型是16位,int型是32位
二进制转十六进制的详细步骤:
- 分组处理:
将 32 位二进制数按 每 4 位一组 从右向左划分(左侧不足 4 位补 0)。例如:- 二进制:
00000000 00000000 00000000 01111111
(32 位,空格分隔方便观察)。 - 分组后(共 8 组,每组 4 位):
0000
0000
0000
0000
0000
0000
0111
1111
。
- 二进制:
- 每组转换:
0000
→0
(4 个 0 对应十六进制 0),前 6 组(共 24 位,0000
×6)转换为000000
。0111
→7
(二进制 0111=7),1111
→F
(二进制 1111=15,对应十六进制 F)。- 最后两组(8 位)转换为
7F
,与前 24 位的000000
拼接,得到0000007F
,后缀H
表示十六进制。
- 验证逻辑:
- 8 位二进制
01111111
直接分组为0111
(7)和1111
(F),即7F
,前 24 位全 0(3 个字节,000000
),整体为0000007FH
。 - 十六进制每一位对应 4 位二进制,转换时按位映射(如
0000
→0,0001
→1,…,1111
→F),确保分组正确即可快速转换。
- 8 位二进制
总结:
通过 4 位二进制→1 位十六进制 的映射规则,分组后逐组转换,左补 0 对齐,最终拼接结果。上述示例中,32 位二进制的前 24 位全 0(对应000000
),后 8 位01111111
分组为0111
(7)和1111
(F),故得0000007FH
。
y
(short
型 -9
)的补码表示解析:
- 绝对值的二进制(16 位):
-9
的绝对值9
,二进制为00001001
(8 位),扩展为 16 位:0000000000001001
(前 8 位补 0,确保 16 位长度)。 - 计算补码(负数补码 = 反码 + 1):
- 反码:对绝对值二进制取反,得到
1111111111110110
(每一位 0→1,1→0)。 - 补码:反码加 1,即
1111111111110110 + 1 = 1111111111110111
(16 位二进制)。
- 反码:对绝对值二进制取反,得到
- 转换为十六进制:
将 16 位二进制按每 4 位分组:1111
1111
1111
0111
,对应十六进制F
F
F
7
,即FFF7H
。
验证:
- 补码转原码:补码减 1 得反码
1111111111110110
,取反得原码0000000000001001
(即 9),符号位(最高位 1)表示负数,故原数为-9
,符合计算。
结论:
y
的 16 位补码为FFF7H
,对应选项中 C、D 的y
值(排除 A、B 的FFF9H
错误)。
z
的计算过程解析:
- 数据类型转换与符号扩展:
y
(short
型-9
)在与int
型x
运算时,先扩展为 32 位补码。由于y
是负数,符号扩展后高位补1
,即FFFFFFF7H
(32 位,对应十进制-9
)。x
为0000007FH
(十进制127
,32 位正数补码)。
- 加法运算(十进制验证):
- 直接计算:
127 + (-9) = 118
(无溢出,结果为正数)。 - 118 的二进制为
01110110
,32 位补码表示为00000076H
(前 24 位补0
,后 8 位76H
对应118
)。
- 直接计算:
- 十六进制加法验证:
0000007FH + FFFFFFF7H
:- 低 8 位:
7F + F7 = 176
(十六进制,进位1
,低 8 位76
)。 - 高 24 位:
000000 + FFFFFF + 进位1 = 1000000
(溢出,舍去最高位1
,剩余000000
)。 - 结果:
00000076H
(低 8 位76
,高 24 位0
)。
- 低 8 位:
关键逻辑:
- 符号扩展:负数
short
转int
时,高位补1
,确保数值大小不变(如-9
的 16 位补码FFF7H
扩展为 32 位FFFFFFF7H
)。 - 加法结果:
127-9=118
,其 32 位表示为00000076H
(正数,前导0
),排除选项 B、C(含FFFF
前缀,错误),确认选项 D 正确。
结论:
z
的计算结果为 00000076H
,对应选项 D。
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