01 C语言的整数类型及类型转换

二进制转十六进制的详细步骤

01 C语言的整数类型及类型转换
解析
01 C语言的整数类型及类型转换
01 C语言的整数类型及类型转换

二进制转十六进制的详细步骤:

  1. 分组处理
    将 32 位二进制数按 每 4 位一组 从右向左划分(左侧不足 4 位补 0)。例如:
    • 二进制:00000000 00000000 00000000 01111111(32 位,空格分隔方便观察)。
    • 分组后(共 8 组,每组 4 位):
      0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111
  2. 每组转换
    • 0000 → 0(4 个 0 对应十六进制 0),前 6 组(共 24 位,0000×6)转换为 000000
    • 0111 → 7(二进制 0111=7),1111 → F(二进制 1111=15,对应十六进制 F)。
    • 最后两组(8 位)转换为 7F,与前 24 位的000000拼接,得到 0000007F,后缀H表示十六进制。
  3. 验证逻辑
    • 8 位二进制 01111111 直接分组为 0111(7)和 1111(F),即 7F,前 24 位全 0(3 个字节,000000),整体为 0000007FH
    • 十六进制每一位对应 4 位二进制,转换时按位映射(如 0000→0,0001→1,…,1111→F),确保分组正确即可快速转换。

总结:

通过 4 位二进制→1 位十六进制 的映射规则,分组后逐组转换,左补 0 对齐,最终拼接结果。上述示例中,32 位二进制的前 24 位全 0(对应000000),后 8 位01111111分组为0111(7)和1111(F),故得0000007FH

yshort型 -9)的补码表示解析:

  1. 绝对值的二进制(16 位)
    -9的绝对值9,二进制为 00001001(8 位),扩展为 16 位:0000000000001001(前 8 位补 0,确保 16 位长度)。
  2. 计算补码(负数补码 = 反码 + 1)
    • 反码:对绝对值二进制取反,得到 1111111111110110(每一位 0→1,1→0)。
    • 补码:反码加 1,即 1111111111110110 + 1 = 1111111111110111(16 位二进制)。
  3. 转换为十六进制
    将 16 位二进制按每 4 位分组:1111 1111 1111 0111,对应十六进制 F F F 7,即 FFF7H

验证:

  • 补码转原码:补码减 1 得反码 1111111111110110,取反得原码 0000000000001001(即 9),符号位(最高位 1)表示负数,故原数为 -9,符合计算。

结论:

y的 16 位补码为FFF7H,对应选项中 C、D 的y值(排除 A、B 的FFF9H错误)。

z的计算过程解析:

  1. 数据类型转换与符号扩展
    • yshort型 -9)在与intx运算时,先扩展为 32 位补码。由于y是负数,符号扩展后高位补1,即 FFFFFFF7H(32 位,对应十进制-9)。
    • x0000007FH(十进制127,32 位正数补码)。
  2. 加法运算(十进制验证)
    • 直接计算:127 + (-9) = 118(无溢出,结果为正数)。
    • 118 的二进制为 01110110,32 位补码表示为 00000076H(前 24 位补0,后 8 位76H对应118)。
  3. 十六进制加法验证
    • 0000007FH + FFFFFFF7H
      • 低 8 位:7F + F7 = 176(十六进制,进位1,低 8 位76)。
      • 高 24 位:000000 + FFFFFF + 进位1 = 1000000(溢出,舍去最高位1,剩余000000)。
      • 结果:00000076H(低 8 位76,高 24 位0)。

关键逻辑:

  • 符号扩展:负数shortint时,高位补1,确保数值大小不变(如-9的 16 位补码FFF7H扩展为 32 位FFFFFFF7H)。
  • 加法结果127-9=118,其 32 位表示为00000076H(正数,前导0),排除选项 B、C(含FFFF前缀,错误),确认选项 D 正确。

结论:

z的计算结果为 00000076H,对应选项 D。

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