导数
- 导数是研究变化快慢趋势的
- 极限是工具 – 研究函数变化趋势的
- 一元函数可导 与 可微 互为充要条件
一、基础知识结构
二、导数的定义
2.1 导数的概念
2.2 导数存在
2.3 导数定义形式
1）增量式
2）函数式
2.4 函数在一点可导的充要条件
1）单侧导数
2）导数存在 – 极限问题
2.5 函数在一点可导的必要条件 – 可导必连续：
2.6 重要结论
2.6.1结论1
2.6.2 重要结论2
综上所述
一、“连续是点点相依相偎”
二、“导数不仅要点与点相依相偎，而且还需要导数极限存在”
三、总结条件强度
导数存在的条件，包含了连续的条件，且额外要求 “增量比的极限存在（左右导数一致等）” 。因此，导数存在是比连续更强的条件—— 能满足导数存在的函数，必然连续；但连续的函数，不一定能满足导数存在。
三、导数的几何意义
3.1 切线方程、法线方程
3.2 两个重要例子
切线存在导数不一定存在，导出存在切线一定存在
无穷导数在高等数学中 即为 不存在
四、高阶导数
4.1 高阶导数的定义
4.2 高阶导数的重要结论
五、微分的概念
5.1 引例
5.2 微分的定义
5.3 导数与微分的几何意义
5.4 连续，导数，可微之间的关系
本网站原创文章版权归何大锤的狂飙日记所有。发布者：何大锤，转转请注明出处：何大锤的博客
